Ünlü Fransız bilim insanı Antoine Lavoisier (1743-1794) giyotinle idam edileceği sırada asistanından kafası kesildikten sonra gözlerini incelemesini ister. Lavoisier, kafası koptuğunda iki defa göz kırparsa kafanın vücuttan ayrıldıktan sonra beynin bilinçli
faaliyetlerini sürdürebildiğinin kanıtının yapılmış olacağını düşünüyordur.
Bu hikâyenin Lavoisier’e ait güvenilir biyografilerde yer almamış olması doğruluğunun sorgulanmasına yol açmıştır ama bilim insanlarındaki iflah olmaz bilimsel merak duygusunu anlatan çok çarpıcı bir örnek olduğunu düşündüğüm için burada söz etmeden geçemedim.
Göze Batırılan Çubuk
Büyük İngiliz fizikçi ve matematikçi Isaac Newton (1643-1727) gözün yapısını daha iyi anlamak için “bodkin” adı verilen özel bir çubuğu gözüne sokar ve basınç uygular. Sonrasında not defterine şu satırları yazar: İğneyi gözümle kemik arasındaki boşluğa soktum ve itebildiğim kadar gözümün arka kısmına kadar ittim. Arka kısmıyla gözüme bastırdım ve böylece bir kıvrım yapabildim. Bunu yaptığım zaman siyah, beyaz ve renkli halkalar gördüm.
“Platon benim arkadaşımdır, Aristoteles de; ama en iyi dostum hakikattir” sözünün sahibi Newton, bilimsel hakikat uğruna gözünü feda edebilecek denli güçlü ve marazi bir merak duygusuyla gerçekleştirdiği deneyden söz ederken bilime nasıl bakılması gerektiğini anlatıyor adeta.
Son Gece
Matematikte çığır açıcı keşiflere imza atan ama dönemin matematikçileri tarafından görmezden gelinen Evarasite Galois (1811-1832) tanıştığı bir kız yüzünden keskin nişancı bir subay tarafından şafak vakti düelloya davet edilir. Sabahın ecelini getireceğini hisseden Galois hemen eve koşar. Bütün gece telaşla, tutkuyla matematikle uğraşır, günümüzde matematiğin en pırıltılı alanlarından biri olan ve “galois teorisi” olarak bilinen çalışmasına son halini vermeye çalışır. Teorilerini aktarmaya çalıştığı notlarının arasına “Zamanım yok, zamanım yok” diye not düşer. Ve sabah silahlar ateşlenir Galois karnından yaralanarak yaşamını yitirir. Merak ve keşfetme duygusuna teslim olarak geçirilen ve günümüz dünyası için anlaşılması zor bir son gece! Uçurumun kenarında matematik yapmak!
Ölmeye Razı Olmak!
Hayatının son on yılını yüz altmış yılı aşkın bir süredir açık olan Riemann Hipotezi’ni kanıtlamakla geçiren ünlü matematikçimiz Cahit Arf’ın (1910-1997) bir sözüdür: Şu Zeta fonksiyonunun gizemini anlayabilsem o an ölmeye razıyım.
Bilinmeyene doğru yapılan yolculukta “ölmeye razı olacak” denli içsel merak duygusuyla yaşıyor olmak…
Tutkuyla araştırma yapan bütün bilim insanlarının ortak duygusudur merak etmek. Yukarıda sadece birkaç hikâyeden söz edebildim. Oysa bilim tarihi bilimsel gizemin perdesini aralamaya çalışan yüzlerce bilim insanının hikâyesiyle doludur.
Entelektüel Merak
Salt pratik yararlığı amaçlayarak değil, her şeyden önce “kendisi için bilmek” ihtirasıyla yanıp tutuşmak!
Öğrendikleri uğruna inandıklarından vazgeçebilecek kadar içsel bir merak duygusuna sahip olmak!
Kim ve nerede (kim nerede, ne yapıyor, kiminle) gibi sosyal medyanın ve magazinin körüklediği ya da köpürttüğü, sorgulamaya yer vermeyen, özel hayatlara yönelik merak değil!
Ne, neden, nasıl oluyor, neden öyle değil böyle, başka nasıl olabilirdi gibi soruların eşlik ettiği keşfetme arzusuyla dolup taşan entelektüel merak! Merak, insanın başkasına değil kendisine soru sormasıdır[2]; ama kendimize sorduğumuz sorunun merak olabilmesi için bu sorunun aynı zamanda belli bir ilgi ve heyecanla sorulması gerekir. Ki bu ilgi ve heyecanın en güzel örnekleri okul öncesindeki çocukların sorduğu sorulardır: Yıldırımlar neden zikzak çizer? Neden gözlerimizi kırparız? Timsahlar gözyaşı döker mi? Böcekler uyur mu? Üzüm üzüme baka baka nasıl kararır? Neden bazı nehirler kıvrılarak akar?
Merak Edersek Öğreniriz
Merak ederek öğrenmek… Öğrenme motivasyonuyla merak arasındaki güçlü ilişkinin varlığının bilimsel çalışmalarla desteklendiğini biliyoruz. Nörobilim alanında yapılan birçok araştırma etkili öğrenme için gereken motivasyonun dışsal ödüllendirmeden ziyade içsel merakla gerçekleştiğini gösteriyor.
Öğrencilerde öğrenme motivasyonunu sağlayan asıl faktör yüksek not alma, “başarılı olma” gibi ödüller değil, ilgilendikleri konular üzerine çalışıyor olmaları. Aslında bu sonuç eğitim dünyasında pratiğin içindeki her eğitimci tarafından bilinen bir gerçek, ama artık bilim de bize bunu görmezden gelmemize izin vermeyecek biçimde sürekli hatırlatıyor! Merak etmeli,
merak ettirmeliyiz!
Matematiksel Merak
Matematik söz konusu olduğunda çoğu zaman merak üzerine değil, bilgiye odaklanıyoruz ve merakı süreç olarak değil de bizi bilgiye götüren bir araç olarak görüyoruz. Hayatın diğer alanlarında olduğu gibi matematikte de daha fazlasını öğrenebilecek kadar merak etmiyoruz. Öğrencilerin negatif sayıların nereden geldiğini, kesirlerin veya irrasyonel sayıların nasıl
oluştuğunu merak etmesini sağlayabilir miyiz?
O uzun ve maceralı yolculuğun sonunda Öklid-dışı geometrilerin keşfinin, Cantor’un “sonsuzu” zapt etmesinin, 2300 yıl önce Arşimet’in dilimlere ayırarak dairenin alanını hesaplamaya çalışmasının heyecanını yaşatabilir miyiz? Kısacası, Albert Einstein’ın dediği gibi “meraktaki neşeyi” yaratabilir miyiz?
Matematiksel Merakın Geliştirilmesine Nasıl Yardımcı Olabiliriz?
Bu soruya kendimce verebildiğim cevapları, daha doğrusu önerilerimi şöyle sıralayabilirim.
1) Çocuklukta çok canlı olan merak duygusunu diri tutabilmek için öğrencilerin küçük yaşlarda kitap, özellikle de hikâye ve roman okumalarını; çocuk oyunları ve tiyatroyla ilişki kurmalarını sağlayabiliriz. Yaşına ve zihinsel gelişimine uygun kitaplar ve
oyunlar aracılığıyla çocukların imgelem güçleri gelişeceğinden, daha kolay soyutlama yapabilecekler, dolayısıyla soyut matematiksel fikir ve keşiflere ilgilerini çekebilmek kolaylaşacaktır.
Ayrıca, “Ağaç yaşken eğilir” atasözünün izinden giderek Murat Moroğlu tarafından önerilen çocukların (hatta yetişkinlerin de) merak ve keşfetme isteklerini güçlendirebilecek 5 nitelikli çocuk edebiyatı kitabının adlarını da paylaşmak isterim: Küçük Kara Balık (Can Yayınları), Mavi Tavuk (Kuraldışı Yayınevi), Bazı Kuşlar Uçtu (Nesin Yayınevi), Yüzyüz (Elma Yayınevi), Şemsiye (Kuraldışı yayınevi )
Düşünme biçimimizi ve sınırlılıklarımızı sorgulamak, anlamak için bizi zorlayan, hem de bunu matematiğin en ünlü “kahramanlarıyla” yapan Düzülke’yi de (Edwin E. Abott) ben önermiş olayım. Düzülke, bize, sosyal, düşünsel sınırlamalarımızın, tıpkı matematiksel ve fiziksel sınırlamalarımız gibi, daha ilerisini hayal etmemize engel olduğunu hatırlatıyor.
Matematik ödevi olarak Düzülke’yi okuyan genç beyinler, Öklid geometrisinden doğmuş olan ve evrenin geometrisi olarak bilinen Riemann geometrisini merak edeceklerdir. Kitap okumanın ayrıca kişinin kendi dil gelişmesine ve zihnimizdeki kavram dünyasının zenginleşmesine katkıda bulunduğunu unutmamak gerekir.
Düşünmek, sözcüklerle değil kavramlarla mümkündür, ancak zihnimizde sahip olduğumuz kavramlar kadar düşünebiliriz. Kavram haritamız ne kadar zenginse anlama, çözümleme ve sorgulama gücümüz o derece yüksek olacaktır; bu güce dayalı merak, artık sıradan ve magazin merakın ötesinde, inceleyen, araştıran, sorgulayan bir zihinsel faaliyet olarak biçimlenecektir. Zihinsel değişim, dönüşüm ve gelişmenin zeminini oluşturan böylesi bir faaliyetin matematikle kurulacak ilişkiyi kökten değiştireceğini varsayabiliriz.
2) Merakla soru sorma arasında kanıtlanmış doğrudan bir ilişki var mıdır bilmiyorum ama “iyi sorular” sorabilmenin yolu sanırım biraz da felsefi meraktan geçiyor. Bu yüzden öğrencilerin, “Niye matematik öğreniyoruz?”, “Matematik ne işe yarar?” gibi
soruların yanıtlarını bulabilmeleri için matematiğin insanlık tarihindeki karşılığını ve insanın hangi somut ve soyut ihtiyaçlarının sonucu ortaya çıktığını anlamalarına yardımcı olacak felsefeyle ilgilenmelerini sağlayabiliriz.
3) Değerlendirme amacıyla not, basmakalıp ödev gibi araçları kullanmadan bazı epik matematiksel hikâyelerle öğrencilerde matematiksel fikirleri keşfetme iştahını kışkırtabiliriz. Örneğin Pisagor Teoreminin tarih boyunca 350’den fazla ispatının
yapıldığından söz edip, bu ispatlardan en güzellerinden birinin doğuştan kör olan Amerikalı E.A Coolidge adlı 19 yaşında bir genç kıza ait olduğundan bahsedip, Coolidge’in ispatını ve ilginç hikâyesini araştırmalarını önerebiliriz.
4) Matematik tarihinde yüzlerce örneği bulunan matematiksel kuramlarla ilgili “gizemlerden” söz ederek matematiğin inşasına olan merakı arttırabiliriz. Örneğin Alman matematikçi Georg Cantor’un tamsayılar kümesinin eleman sayısıyla rasyonel
(kesirli) sayılar kümesinin eleman sayısının eşit (aynı güçte) olduğunu çok ilginç bir yöntemle gösterdiğinden söz edip bu yöntemi araştırmalarını önerebiliriz. Ya da Öklid geometrisinde boyutsuz nokta kavramından bir boyutlu doğru, iki boyutlu düzlem ve
üç boyutlu uzay fikrine geçişteki soyutlamanın ne olabileceğini sorarak öğrencilerde matematiksel düşünme heyecanı yaratabiliriz.
5) Öğretmen, anne, baba gibi “otoritelerin” bilgi sahibi olmadıkları alanda “Bilmiyorum” diyebilmeleri “düşünsel dürüstlüğe” örnek olmanın yanı sıra çocuk ve öğrencilerin merakını gıdıklayabilir. Bu yüzden işin içinden çıkamadığımız problemleri, merak
ettiğimiz kavramları öğrencilerle paylaşabiliriz. Örneğin çözemediğimiz bir problemin çözümünü çok merak ettiğimizi belirterek öğrencilerin bu problemle uğraşmalarını önerebiliriz.
6) Öğrencilerin çözebilecekleri ve birkaç yoldan çözülen problemler sorup, bir problem çözüm kutusuna yaptıkları çözümleri atmalarını isteyebiliriz. Kutudan çıkan çözümler içinde en ekonomik, en güzel olanları ve diğerlerini öğrencilerle birlikte
inceleyebiliriz.
7) Bir problemin çözümünde belli bir aşamadan sonrasının devamını öğrencilerin getirmesini isteyebiliriz. Örneğin 2x=3 eşitliğinde sayısının 1 ile 2 arasında bir sayı olduğunu ama aslında X ’in daha dar bir aralıkta 3/2 ile 5/3 arasında sabit bir sayı olduğundan söz edip 3/2 ve 5/3 kesirlerine nasıl ulaştığımızı sorabiliriz.
8) Merak etmek hayranlıkla da başlayabilir, dolayısıyla matematik tarihinde yer almış bazı meşhur popüler matematik problemlerinin kısa hikâyesini anlatıp, ünlü matematikçilerin bu problemlere getirdikleri çözümlerin incelenmesini yapabiliriz.
Bir çırpıda aklıma gelen matematiksel merakı geliştirebileceğini düşündüğüm yukarıdaki öneriler yenilerinin eklenmesiyle geliştirilebilir.
Bir sivil toplum kuruluşu olan Eğitim Reformu Girişimi (ERG)’nin yaptığı bir araştırmanın sonucuna göre Türkçede merakı olumlayan tek bir atasözü yokmuş. Oysa merakla ilgili olumsuz birçok (h)ata sözünün olduğunu biliyoruz. İlk aklıma gelenler: icat çıkarma, fazla merak iyi değil. Sanırım benzerleri de sizin aklınızdan geçmiştir.
Dilimize merakla ilgili atasözleri kazandırmak amacıyla sosyal medyadan çağrı yapan ERG, önerilen yaklaşık 2000 “atasözü” içinden seçtikleriyle Merak Atasözleri Kitabı yayımlandı.[3] Bu kitaptan seçtiğim sözlerle yazıyı sonlandırıyorum:
Merak zihnin can suyudur.
Merak, beyaza bakıp bütün renkleri görebilmektir.
Merak yola çıkmaktır.
Meraksız soru, sorusuz düşünce olmaz.
Ya merakın yolunu aç, ya meraklıya yol aç.
Kaynaklar:
1) A. Nesin, A. Törün, Matematikçi Portreleri, Nesin Yayınevi, 2018.
2) https://haberler.boun.edu.tr/tr/haber/merak-insani-insan-yapar
3) https://egitimreformugirisimi.org/wp-content/uploads/2017/03/MerakKitap
4) https://evrimagaci.org/bilim-adina-hayatini-tehlikeye-atan-10-bilim-insani
