Bir yerde okumuştum. Psikiyatristler, gelen hastaya “Sen buraya niye geldin?” diye sorduklarında eğer hasta, “Sorunlarım var, iyileşmek için geldim” derse, o hastanın kendi ruhsal evrenini görebildiği ve sorunlarının farkına varabildiği için çabuk iyileşeceğini düşünürlermiş.
Eğer hasta, “Aslında benim hiçbir şeyim yok, buraya kendi isteğimle gelmedim” derse bu kez psikiyatristler hastanın kendi durumunun farkında olmadığını düşünerek yataklı tedaviye karar verirlermiş.
Hastanın ruh sağlığının ne durumda olduğunu ortaya koyan ilk ölçü hastanın kendi durumunu algılayabilmesi, bir “içgörü” yetisinin olabilmesiymiş.
Bu yaklaşımın psikiyatrideki gerçekliğini tartışmayı bir kenara bırakarak düşünelim…
Milli Eğitim Bakanlığı’nın “odsgm.meb.gov.tr” sitesinde (1) 7.sınıflar için hazırlanmış bir testten aldığım aşağıdaki soruyu çözen bir öğrenci kendi durumunun fakında olabilir mi?
Olamaz; çünkü bu sorunun çözümünde dairenin alan formülünü kullanması gerekir. “Eee ne var bunda?” diyebilirsiniz. Ki bunu dediğiniz anda, bana kızacaksınız belki ama siz de kendi durumunuzun farkında değilsiniz demektir; çünkü demek ki siz de bu tür soruları çözerek matematiği öğrenmişsiniz(!).
Peki nasıl oluyor da bir öğrenci kendi durumunun farkında olamıyor?
Şöyle ki: Dairenin alan formülünün ispatını yapmadan (Ki bu ispatı 7’inci sınıfta yapmak mümkün değil.), “pi sayısının yerine 3 alınız” diyerek çözülen her soru öğrencinin matematiksel düşünme gücünü zayıflatarak “Neden?” sorusunu sorma ihtiyacını ortadan kaldırıyor.
Sonrasında, sorgulamayan, verili bilgiden kuşku duymayan, neden sonuç ilişkisini kurmakta zorlanan bir akla ve düşünce yapısına sahip bir öğrenci profili ortaya çıkıyor. Ve böylece maalesef yaşadığı sorunun farkında olamıyor, yani artık hasta “içgörüye” sahip olamadığından kendi ruhsal evrenini göremez hale geliyor.
Daha sonraki yıllarda bir öğretmen dairenin alan formülünün ispatını yapmaya çalıştığındaysa “Hocam, daha önce bu ispatı yapmışlar değil mi, biz bir daha niye yapıyoruz?” tepkisiyle karşılaşabiliyor.
Gülmeyin lütfen, böylesi tepkilerle defalarca karşılaştım.
Sadece dairenin alan formülü değil elbette…
Aritmetiğin Temel Teoremi, Pisagor Teoremi, asal sayıların sonsuz sayıda olması, karekök ikinin irrasyonelliği gibi onlarca önermenin sadece uygulamasını yapan öğrenciler matematiğin bir işlem robotu kullanırcasına formül uygulayıp sonuç bulmaktan ibaret olduğunu düşünmeye başlıyorlar.
Ve aslında matematiğin çocuksu bir merakla, derin, saf ve aşırı açık bir şekilde anlamak sözcüğünde karşılığını bulduğunun farkına varamıyorlar.
Ve sonrasında… Az ve öz yerine bol ve boş konuşan, içinde bulunduğu ortamı algılayamadığı için hemen öfkelenebilen, kolay aldatılabilen, şaşırmayan bireylerden oluşan bir toplumun içinde buluyoruz kendimizi.
Üstelik bunun bir “hastalık” olduğunun farkına varamadığımız için matematikten uzaklaşıyoruz.
Ve maalesef çoğumuzun yataklı tedaviyle iyileştirecek hekimlere ulaşma olanağı olmadığından ömür boyu matematiksel düşünmeden yoksun yaşamak zorunda kalıyoruz.
Çözüm mü? Elbette var: Kapalı bir kutu içinde yapılan okul matematiğini o kutunun dışına çıkarmaya çalışmak.
Çoktan seçmeli sınavlar, müfredat gibi birçok yönden kuşatılmış matematik öğretmeni meslektaşlarımızın işi çok zor ama yine de “Başka bir matematik eğitimi mümkün” düşüncesiyle matematik eğitimini olabildiğince kutunun dışına çıkabiliriz.
Ayrıca, bu satırları kaleme aldığım yer olan Matematik Köyü gibi öğrencileri matematiksel düşünmeye davet eden sivil kurum ve kuruluşları çoğaltabiliriz.
Matematiğin tıpkı bir sanat, bir edebiyat eseri gibi insanda sezgisel bir sıçrama yaratacağını mümkün olduğunca çok öğrenciye anlatabiliriz.
Matematiksel Düşünmenin Mükemmel Bir Örneği
Aşağıya alıntıladığım problem matematik eğitimindeki uygulamalarıyla büyük başarılara imza atmış olan Singapur’da matematik yarışmalarında sorulmuş.
Matematiksel düşünmenin salt işlem yapmak, formül uygulamak olmadığına vurgu yapan, hiçbir matematik bilgisine sahip olmayanların da bulabileceği, Köy’deki öğrencilerimle büyük bir keyifle tartışarak çözdüğümüz hoş bir bulmaca.
Sizleri bu basit bulmacayla uğraşarak matematiksel düşünmeye davet etmek istiyorum.
Problem. İsimleri Albert ve Bernard olan iki arkadaş Cheryl adında bir kızla tanışırlar. Cheryl’nin doğum gününü öğrenmek isterler. Cheryl, onlara doğum gününü doğrudan söylemeyip, olası 10 tarihin yazılı olduğu aşağıdaki listeyi verir:
15 Mayıs, 16 Mayıs, 19 Mayıs
17 Haziran, 18 Haziran
14 Temmuz, 16 Temmuz
14 Ağustos, 15 Ağustos, 17 Ağustos
17 Haziran, 18 Haziran
14 Temmuz, 16 Temmuz
14 Ağustos, 15 Ağustos, 17 Ağustos
Daha sonra Cheryl, her ikisinin de duyabileceği şekilde Albert’e doğum günün hangi ayda olduğunu, Bernard’a ise ayın kaçıncı günü doğduğunu gizlice söyleyeceğini ifade eder.
Sonrasında bu bilgileri Albert ve Bernard’ın kulaklarına fısıldar.
Ardından Albert ile Bernard arasında şöyle bir diyalog geçer:
Albert: Cheryl’nin doğum gününün ne zaman olduğunu bilmiyorum, ama Bernard ‘ın da bilmediğinden eminim.
Bernard:Başlangıçta,ben debilmiyordum, ama artık şimdi Cheryl’nin doğum gününü biliyorum.
Albert:Şimdi ben de Cheryl’nin doğum gününü biliyorum.
Problem, bizden bu bilgilerle Cheryl’nin doğum gününü bulmamızı istiyor.
(1)https://odsgm.meb.gov.tr/destekmateryal/pdf/7kt/mat/14.pdf
Kapak Görseli: Color Study. Squares with Concentric Circles by Kandinsky
